سلام وقت بخیر لطفاً پاسخ دهید🥺🙏🏻 اگر میدان الکتریکی حاصل بار q در نقطهA به فاصلهr از آن برابرE باشد به پرسش‌های زیر پاسخ دهید الف) اگر اندازه بار ۲q برابر شود، میدان در همان نقطه چند برابر Eخواهد شد؟ ب)اگر فاصله نقطه ی A از بارqرا دو برابر کنیم و همچنین اندازه ی بار ۵q برابر شود، میدان الکتریکی در محل جدید چند برابر E می شود؟ ج)برای آنکه میدان ناشی از همان بار q سه برابر شود، فاصله A از بار qچه تغییری باید بکند ؟

الف) اگر اندازه بار 2q برابر شود میدان در همان نقطه چند برابر E خواهد شد؟ میدان الکتریکی با اندازه بار رابطه مستقیم دارد. یعنی اگر اندازه بار دو برابر شود، میدان الکتریکی نیز دو برابر خواهد شد. بنابراین، در این حالت میدان الکتریکی 2 برابر E خواهد شد. ب) اگر فاصله نقطه A از بار q را دو برابر کنیم و همچنین اندازه بار 5q برابر شود میدان الکتریکی در محل جدید چند برابر E می‌شود؟ میدان الکتریکی با مجذور فاصله رابطه عکس دارد. یعنی اگر فاصله دو برابر شود، میدان الکتریکی به یک چهارم مقدار اولیه کاهش می‌یابد. در این حالت: * اندازه بار 5 برابر شده است (5q) که میدان را 5 برابر می‌کند. * فاصله دو برابر شده است که میدان را به یک چهارم مقدار اولیه کاهش می‌دهد (1/4). بنابراین، میدان الکتریکی جدید برابر خواهد بود با: (5 * E) * (1/4) = 5/4 E یعنی میدان الکتریکی در محل جدید 5/4 برابر E خواهد شد. ج) برای آنکه میدان ناشی از همان بار q سه برابر شود فاصله A از بار q چه تغییری باید بکند؟ میدان الکتریکی با مجذور فاصله رابطه عکس دارد. برای اینکه میدان سه برابر شود، باید مجذور فاصله به یک سوم مقدار اولیه کاهش یابد. یعنی: (1/3) = (1/r^2) با حل این معادله، به دست می‌آید: r = √3 بنابراین، فاصله باید به 1/√3 برابر فاصله اولیه کاهش یابد تا میدان سه برابر شود. به عبارت دیگر، فاصله باید تقریباً به 0.577 برابر فاصله اولیه کاهش یابد.