برای حل سوال ۵، ابتدا باید نمودار توابع \( f(x) \) و \( g(x) \) را براساس مقادیر داده شده ترسیم کنیم.
الف) \( f(x) \) به صورت زیر تعریف میشود:
- \( f(x) = x - 1 \) برای \( x < 3 \)
- \( f(x) = 5 \) برای \( 3 \leq x \leq 5 \)
- \( f(x) = -x + 2 \) برای \( x > 5 \)
ب) \( g(x) \) به صورت زیر تعریف میشود:
- \( g(x) = 4 \) برای \( -1 < x < 3 \)
- \( g(x) = x \) برای \( x \geq 3 \)
سپس برای محاسبه مقادیر مورد نظر:
1. \( f(1) \): از قاعده اول \( f(1) = 1 - 1 = 0 \)
2. \( f(5) \): از قاعده دوم \( f(5) = 5 \)
3. \( f(\sqrt{4}) \): چون \(\sqrt{4} = 2\) و \( 2 < 3 \) است، از قاعده اول استفاده میکنیم: \( f(2) = 2 - 1 = 1 \)