۱) $(a+b)^2 - (a-b)^2 =$ $(a+b)(a+b) - (a-b)(a-b) =$ $a^2 + ab + ba + b^2 - (a^2 - ab - ba + b^2) =$ $a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab$

۲) $(a+1)^3 = (a+1)(a+1)(a+1) =$ $(a^2 + a + a + 1)(a+1) =$ $(a^2 + 2a + 1)(a+1) =$ $a^3 + a^2 + 2a^2 + 2a + a + 1 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1$

جواب این: $(a-b)(a-b) =$ $a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2$