سوال ۲۹۹ لطفاً زود

برای حل چنین سوالی از فیزیک، لازم است از مفهوم انرژی جنبشی استفاده کنیم. انرژی جنبشی یک جسم با فرمول زیر به دست می‌آید: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] طبق سوال، اگر تندی جسم از \( v \) به \( \frac{5}{4} v \) افزایش یابد، تغییر در انرژی جنبشی چگونه خواهد بود؟ ابتدا انرژی جنبشی اولیه را محاسبه می‌کنیم: \[ K_{\text{initial}} = \frac{1}{2} m v^2 \] سپس انرژی جنبشی نهایی را حساب می‌کنیم: \[ K_{\text{final}} = \frac{1}{2} m \left( \frac{5}{4} v \right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{25}{16} v^2 = \frac{25}{32} m v^2 \] حال، نسبت انرژی جنبشی نهایی به اولیه را محاسبه می‌کنیم: \[ \frac{K_{\text{final}}}{K_{\text{initial}}} = \frac{\frac{25}{32} m v^2}{\frac{1}{2} m v^2} = \frac{25}{16} \] بنابراین، انرژی جنبشی \(\frac{25}{16}\) برابر شده است. افزایش انرژی جنبشی به

حل رو توی عکس نوشتم: