یکی برام توضیح بده که چطور میزان بردار جابجایی را از روی مسافرت حساب کنیم

برای محاسبه میزان بردار جابجایی، نخست باید اصطلاحات مربوط به آن را به خوبی بشناسیم. جابجایی یک مقدار و در حقیقت یک بردار است که نشان‌دهنده‌ی تغییر مکان یک جسم از یک نقطه به نقطه دیگر است. برخلاف مسافت که مقدار کلی مسیر طی شده را نشان می‌دهد، جابجایی تنها به نقطه‌ی شروع و پایان توجه می‌کند. ### مراحل محاسبه جابجایی: 1. **تعیین نقاط شروع و پایان**: ابتدا باید نقاط شروع و پایان حرکت را مشخص کنیم. مثلاً اگر یک جسم از نقطه A به نقطه B حرکت کرده است، نقاط A و B را شناسایی می‌کنیم. 2. **شمارش مختصات**: اگر نقاط شما در یک صفحه اعداد (مختصاتی) قرار دارند، مختصات نقطه شروع (A) و نقطه پایان (B) را یادداشت کنید. به عنوان مثال، فرض کنیم نقطه A دارای مختصات (x1, y1) و نقطه B دارای مختصات (x2, y2) باشد. 3. **محاسبه جابجایی**: برای محاسبه جابجایی، باید از فرمول زیر استفاده کنید: \[ \text{جابجایی} = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \] این فرمول از قضیه‌ی فیثاغورس نتیجه می‌گیرد و نشان‌دهنده‌ی فاصله‌ی مستقیم بین دو نقطه است. ### مثال: فرض کنید شخصی از نقطه A با مختصات (2, 3) به نقطه B با مختصات (5, 7) می‌رود. برای محاسبه جابجایی: 1. مختصات A: (2, 3) 2. مختصات B: (5, 7) محاسبه جابجایی: \[ \text{جابجایی} = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] در این مثال، میزان جابجایی برابر 5 واحد است، در حالی که مسافتی که ممکن است شخص طی کرده باشد ممکن است بیشتر از 5 واحد باشد. بنابراین، با استفاده از نقاط شروع و پایان و استخدام فرمول بالا، می‌توانید میزان جابجایی را محاسبه کنید.

اگر مسافت را داشته باشیم در آنصورت نقطه شروع حرکت را به نقطه پایانی حرکت وصل کنیم بردار جابجایی بدست می‌آید

از مبدأ با مقصد خطی رسم میکنیم که بهش میگیم برار جابجایی

از مبداء تا مقصد خط راستی میکشیم میشه مسافت