۱۲- هر یک از عبارت‌های زیر، برابر با طول کدام‌یک از پاره‌خط‌های روبه‌رو در دایره مثلثاتی است؟ الف) $\sin \alpha$ ب) $\tan \alpha$ ج) $\frac{1}{\cos \alpha}$ د) $\frac{1}{\sin \alpha}$ [شکل: دایره مثلثاتی با یک زاویه $\alpha$، مرکز $O$، نقطه $C$ روی دایره، پاره‌خط عمود $CD$ بر محور طول‌ها، و مماس بر دایره در نقطه $B$]

۱۳- در هر حالت، با استفاده از دایره مثلثاتی، سایر نسبت‌های مثلثاتی $\theta$ را بیابید. الف) $\theta$ زاویه‌ای در ربع دوم است و $\sin \theta = 3/4$ ب) $\theta$ زاویه‌ای در ربع سوم است و $\cos \theta = -1/5$

۱۴- در هر حالت، مشخص کنید $\alpha$ در کدام ناحیه مثلثاتی قرار دارد؟ الف) $\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0$ و $\tan \alpha \cdot \sin \alpha > 0$ ب) $\sin \alpha \cdot \sqrt{\cos \alpha}$ ج) $\sin \alpha + \cos \alpha < 0$ و $\cos \alpha \cdot \tan \alpha > 0$