قوانین مربوط به اعداد توان‌دار | قانون | توضیحات | | $a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}$ | در ضرب عددهای هم پایه، توان‌ها را باهم جمع کنید. | | $a^{m} / a^{n} = a^{m-n}$ | در تقسیم دو عدد هم پایه، توان‌ها را به ترتیب از هم کم کنید -> توان صورت منهای توان مخرج | | $a^{n} \times b^{n} = (ab)^{n}$ | در ضرب دو عددی که پایه‌های مختلف و توان‌های یکسان دارند، پایه‌ها را در هم ضرب کرده و یکی از توان‌ها را برای آن بنویسید. | | $a^{n} / b^{n} = (a/b)^{n}$ | در تقسیم دو عددی که پایه‌های مختلف و توان‌های یکسان دارند، پایه‌ها را به ترتیب برهم تقسیم کرده و یکی از توان‌ها را برای آن بنویسید. | | $a^{-m} = 1/a^{m}$ | اگر می‌خواهید منفی توان را از بین ببرید، کافی است عدد توانی را در مخرج بگذارید -> در عددهای توانی که توان منفی است پایه را معکوس کرده و توانش رو مثبت کنید | | $a^{m/n} = \sqrt[n]{a^{m}}$ | توان کسری، یعنی رادیکال به صورت کسر، در این عددها می‌شود توان و مخرجش هم فرجه رادیکال | | $a^{0} = 1$ | اگر a صفر نباشد، آن وقت a به توان صفر می‌شود یک، حالا a هرچه می‌خواهد باشد. | | $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ | اگر عدد توان‌داری خودش به توان برسد، پایه را نوشته و توان‌ها را در هم ضرب می‌کنیم. |