برای حل این مسئله، ابتدا نسبت پول علی به حسین را به یک نسبت سادهتر تبدیل میکنیم. نسبت داده شده ۳/۴ به ۲/۵ است.
۱. ابتدا باید نسبت را برابر کنیم تا بتوانیم آن را راحتتر محاسبه کنیم. برای این کار، عدد مشترکی را به دو کسر نسبت میکنیم:
نسبت ۳/۴ را با ۵ و نسبت ۲/۵ را با ۴ برابر میکنیم:
- برای علی: \( (۳/۴) \times ۵ = ۱۵/۲۰ \)
- برای حسین: \( (۲/۵) \times ۴ = ۸/۲۰ \)
پس ما نسبت را به صورت \( ۱۵ : ۸ \) داریم.
۲. حالا میدانیم که مجموع پول علی و حسین برابر با ۴۶۰۰۰ تومان است.
بنابراین میتوانیم بنویسیم:
\( ۱۵x + ۸x = 46000 \)
که در آن \( x \) مقدار واحد پول است.
۳. پس مجموع نسبتها را محاسبه میکنیم:
\( ۱۵ + ۸ = ۲۳ \)
۴. حالا معادله را به این شکل مینویسیم:
\( ۲۳x = 46000 \)
۵. حالا \( x \) را پیدا میکنیم:
\( x = 46000 / 23 \)
\( x = 2000 \)
۶. حالا میتوانیم پول هر یک از آنها را محاسبه کنیم:
- پول علی:
\( ۱۵x = ۱۵ \times 2000 = 30000 \) تومان
- پول حسین:
\( ۸x = ۸ \times 2000 = 16000 \) تومان
بنابراین:
پول علی ۳۰۰۰۰ تومان و پول حسین ۱۶۰۰۰ تومان است.
