برای حل این سوال، ابتدا مقادیر \( a \)، \( b \) و \( c \) را جایگزین میکنیم:
مقادیر داده شده عبارتاند از:
\( a = 6 \)
\( b = -2 \)
\( c = 4 \)
عبارت داده شده:
\[
\sqrt{c(2a - \sqrt{b + a})}
\]
جایگذاری مقادیر:
\[
\sqrt{4(2 \times 6 - \sqrt{-2 + 6})}
\]
ابتدا داخل پرانتز را محاسبه میکنیم:
- محاسبه \( b + a \):
\[
b + a = -2 + 6 = 4
\]
- محاسبه \( \sqrt{4} \):
\[
\sqrt{4} = 2
\]
- محاسبه \( 2a - \sqrt{b + a} \):
\[
2 \times 6 - 2 = 12 - 2 = 10
\]
سپس مقدار داخل رادیکال را حساب میکنیم:
\[
4 \times 10 = 40
\]
در نهایت مقدار کامل عبارت را میگیریم:
\[
\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10}
\]
پس مقدار عددی این عبارت برابر با \( 2\sqrt{10} \) است.
