برای حل این مسئله، باید از خاصیت زاویههای متقابل داخلی و مواری استفاده کنیم.
در شکل اول:
زاویههای \(2x + 10\) و \(3x\) را داریم که با هم برابرند چون متقابل داخلی هستند.
معادله زیر را تشکیل میدهیم:
\[ 2x + 10 = 3x \]
با حل معادله:
\[ 10 = 3x - 2x \]
\[ 10 = x \]
بنابراین، \(x = 10\).
در شکل دوم:
زاویههای \(4x + 12\) و \(x + 8\) را داریم که با هم برابرند.
معادله زیر را تشکیل میدهیم:
\[ 4x + 12 = x + 8 \]
با حل معادله:
\[ 4x - x = 8 - 12 \]
\[ 3x = -4 \]
\[ x = -\frac{4}{3} \]
بنابراین، در شکل دوم \(x = -\frac{4}{3}\).
جمعبندی:
در شکل اول: \(x = 10\)
در شکل دوم: \(x = -\frac{4}{3}\)
