دانش آموزی قصد دارد یک طراحی، متشابه با یک عکس $3 \times 4$ داشته باشد. اگر طول تصویری که می خواهد طراحی کند $1$ متر باشد، عرض آن باید چند سانتی متر باشد؟

دایره ای داریم. از نقطه ای خارج از آن دو مماس بر دایره رسم می کنیم. از شما می خواهیم نشان دهید که چرا دو خط مماس بر دایره با هم برابرند ($AM=MB$) چرا؟ [شکل: دایره با مرکز $O$ و نقطه خارجی $M$ که دو خط مماس از آن بر دایره رسم شده و نقاط تماس $A$ و $B$ هستند]

باغ علی آقا به شکل مستطیل به ابعاد $40$ و $35$ متر است. اگر باغ کاظم خان مربع شکل به ضلع $38$ متر باشد، با استفاده از دانش ریاضی خود نشان دهید باغ کدامیک بزرگتر است؟ چرا؟