۱. نشان دهید دو مثلث ABC و AB'C' با هم متشابه اند. [شکل: مثلث قائم الزاویه ABC که مثلث کوچک‌تر AB'C' در داخل آن قرار دارد، به طوری که ضلع B'C' بر ضلع AC عمود است]

۲. نردبانی به طول $8$ متر دراری است، اگر زاویه نردبان با زمین $45^{\circ}$ باشد، فاصله انتهای نردبان تا دیوار را پیدا کنید. (راهنمایی: سینوس زاویه $45^{\circ}$ برابر $0.7$ می باشد) [شکل: نردبانی که به صورت مایل به دیوار تکیه داده شده و یک مثلث قائم الزاویه تشکیل داده است؛ طول وتر نردبان $8$ و زاویه تند پایین $45^{\circ}$ مشخص شده است]

۳. عددهای جای علامت ( > ) و ( < ) قرار دهید. (با ذکر دلیل و راه حل) $\sin(30^{\circ}) \square \sin(60^{\circ})$ $\cos(47^{\circ}) \square \cos(60^{\circ})$ $\sin(20^{\circ}) \square \sin(40^{\circ})$ $\cos(47^{\circ}) \square \tan(22^{\circ})$