راه حل اول ابتدا عبارت طرف چپ نامعادله را ساده‌تر می کنیم (توجه کنید که $x eq 1$، پس می توان $(x-1)$ را از صورت و مخرج حذف کرد): $\frac{(x-1)(x+5)(x-3)}{x^{2}-1} = \frac{(x+5)(x-3)}{x+1}$ اکنون این عبارت را تعیین علامت می کنیم. | $x$ | $-\infty$ | $-5$ | $-1$ | $1$ | $3$ | $+\infty$ | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $\frac{(x+5)(x-3)}{x+1}$ | $-$ | $0$ | $+$ | $||$ | $-$ | $||$ | $-$ | $0$ | $+$ | مجموعه جواب های نامعادله مورد نظر به صورت $(-\infty, -5] \cup (-1, 3] - \{1\}$ است.