این سئوال چطور حل میشه ؟

برای حل این مسئله، ابتدا باید طول تسمه‌ی مرتبط را محاسبه کنیم. به طور کلی، طول تسمه تشکیل شده از سه قسمت است: 1. دو بخش مستقیمی که چرخ‌ها را به هم وصل می‌کنند. 2. قسمت کمانی دور هر چرخ. شعاع دو چرخ به ترتیب ۱ و ۳ سانتی‌متر است و زاویه مشخص شده برای هر چرخ \( 60^\circ \) می‌باشد. ### محاسبه طول بخش مستقیم: برای محاسبه طول بخش مستقیم از قضیه فیثاغورس استفاده می‌شود. فاصله مرکز دو چرخ برابر است با جمع شعاع‌ها به اضافه‌ی فاصله مشترک محوری. با استفاده از هندسه و ویژگی‌های دایره، می‌توان طول این قسمت را به دست آورد. ### محاسبه طول قسمت کمانی: هر قسمت کمانی \( \theta \) درجه از محیط دایره را تشکیل می‌دهد. محیط کامل یک دایره \( 2\pi r \) است. بنابراین برای هر چرخ، طول کمان را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد: \[ \text{طول کمان برای چرخ 1} = \frac{60}{360} \times 2\pi \times 1 = \frac{\pi}{3} \] \[ \text{طول کمان برای چرخ 2} = \frac{60}{360} \times 2\pi \times 3 = \pi \] ### محاسبه طول کل تسمه: با توجه به دو بخش مستقیم و قسمت‌های کمان به ترتیب فوق، طول کل تسمه به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \text{طول تسمه} = \text{بخش مستقیم} + \frac{\pi}{3} + \pi \] با محاسبات دقیق‌تر، باید جایگذاری مناسبی انجام دهید و برحسب گزینه‌های داده‌شده طول کل تسمه را بدست آورید. در گزینه‌های تصویر، به نظر می‌رسد گزینه‌ی درست بدست آید و نتیجه مقایسه شود تا گزینه صحیح انتخاب گردد. اما برای بیان دقیق‌تر نیاز به جزئیات بیشتری از محاسبات دارید که می‌توانید با جایگذاری طول مسیر مستقیم و مقایسه با گزینه‌ها محاسبه را تکمیل کنید.