برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **محیط مستطیل:**
محیط مستطیل برابر است با:
\[
محیط = 2 \times (طول + عرض)
\]
که ما در این مسئله داریم:
\[
90 = 2 \times (30 + عرض)
\]
با تقسیم هر دو طرف معادله بر 2:
\[
45 = 30 + عرض
\]
حالا با طرفین وسطین کردن:
\[
عرض = 15 \, سانتیمتر
\]
2. **نسبتها:**
- **نسبت طول به عرض (الف):**
\[
\frac{طول}{عرض} = \frac{30}{15} = 2
\]
- **نسبت عرض به محیط (ب):**
\[
\frac{عرض}{محیط} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}
\]
- **نسبت محیط به مساحت مستطیل (پ):**
ابتدا مساحت مستطیل را حساب میکنیم:
\[
مساحت = طول \times عرض = 30 \times 15 = 450
\]
\[
\frac{محیط}{مساحت} = \frac{90}{450} = \frac{1}{5}
\]
**پاسخها:**
الف. نسبت طول به عرض = 2
ب. نسبت عرض به محیط = \(\frac{1}{6}\)
پ. نسبت محیط به مساحت = \(\frac{1}{5}\)
