برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **مقدار کار انجام شده توسط محمد در یک روز:**
محمد کل کار را در 6 روز انجام میدهد. بنابراین، در یک روز، \(\frac{1}{6}\) کار را انجام میدهد.
2. **مقدار کار انجام شده توسط علی در یک روز:**
علی کل کار را در 8 روز انجام میدهد. بنابراین، در یک روز، \(\frac{1}{8}\) کار را انجام میدهد.
3. **مقدار کار انجام شده توسط هر دو در یک روز:**
مجموع کاری که هر دو در یک روز انجام میدهند برابر است با:
\[
\frac{1}{6} + \frac{1}{8}
\]
4. **محاسبه مخرج مشترک:**
مخرج مشترک اعداد 6 و 8 برابر 24 است.
\[
\frac{1}{6} = \frac{4}{24}
\]
\[
\frac{1}{8} = \frac{3}{24}
\]
5. **جمع کسرها:**
\[
\frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}
\]
بنابراین، اگر محمد و علی با هم کار کنند، در یک روز \(\frac{7}{24}\) از کار را انجام میدهند.
