در ابتدا باید بدانیم که محیط یک لوزی برابر است با مجموع طول چهار ضلع آن. فرمول محاسبه محیط لوزی به صورت زیر است:
\[ \text{محیط لوزی} = 4 \times \text{طول یک ضلع} \]
در این سوال گفته شده که محیط لوزی برابر با \( 5 \frac{1}{5} \) متر است. ابتدا این عدد را به شکل یک کسر تبدیل میکنیم:
\[ 5 \frac{1}{5} = 5 + \frac{1}{5} = \frac{25}{5} + \frac{1}{5} = \frac{26}{5} \, \text{متر} \]
حالا میتوانیم از فرمول محیط لوزی استفاده کنیم. ما میخواهیم طول یک ضلع را پیدا کنیم:
\[ 4 \times \text{طول یک ضلع} = \frac{26}{5} \]
حالا هر دو طرف معادله را به 4 تقسیم میکنیم تا طول یک ضلع را بدست آوریم:
\[ \text{طول یک ضلع} = \frac{26}{5} \div 4 = \frac{26}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{26}{20} = \frac{13}{10} \]
این مقدار را میتوانیم تبدیل به عدد مختلط کنیم:
\[ \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10} \]
بنابراین، طول یک ضلع لوزی برابر با \( 1 \frac{3}{10} \) متر است.
