فعالیت: سعی کنید مثلثی بسازید که دو زاویه و ضلع بین این دو زاویه در آن با مثلث اولیه مساوی باشد. آیا این مثلث با مثلث اولیه هم نهشت است؟

در شکل مقابل، نیمساز زاویه روبه رو به قاعده مثلث متساوی الساقین ABC را رسم کرده ایم. عبارت های زیر را کامل کنید و به کمک آنها نشان دهید دو مثلث $ADC$ و $ABD$ با هم هم نهشت هستند: $AB = AC$ $AD$ هم ضلع مشترک دو مثلث است. $A_1 = A_2$ چون $AD$ نیمساز است. [شکل: مثلث متساوی الساقین ABC که نیمساز AD بر قاعده BC رسم شده و دو مثلث ABD و ADC را ایجاد کرده است]

کاردرکلاس: اکنون سعی کنید مثلثی بسازید که دو ضلع آن با این مثلث اولیه بر روی سه برگ کاغذ پوستی یکسان، برابر باشد و زاویه بین این دو ضلع هم با آن دو ضلع رسم شده باشد. آیا این مثلث با مثلث اولیه هم نهشت است؟