۲۵. با توجه به شکل مقابل، حداقل چه عضوهایی را از A و چه عضوهایی را از B باید کم کنیم تا مجموعه‌های جدیدی که به دست می‌آید با هم مساوی باشند؟ [شکل: نمودار ون شامل دو بیضی متقاطع A و B. در بخش اشتراک عدد ۰، در بخش باقی‌مانده A اعداد ۲ و ۷، در بخش باقی‌مانده B اعداد ۱ و ۴ و در بیرون مجموعه‌ها عدد ۳ نوشته شده است.]

۲۴. الف) اگر $A = \{(-7) + 3, x, 4\}$ و $E = \{a + 4, 7\}$ و $C = \{-5, b - 1\}$ باشد، آنگاه مقادیر $a$ و $b$ را تعیین کنید. ب) اگر $A = \{2, 3, 12, 13\}$ و $B = \{2x, 4\}$ باشد، حاصل $xy$ را به دست آورید.

۲۳. در هر قسمت، جاهای خالی را طوری پر کنید که تساوی برقرار باشد. الف) $\{5, 7\} = \{|x|, 11, 5\}$ ب) هر مجموعه $\dots$ زیرمجموعه همه مجموعه‌هاست. ت) هر عضو از مجموعه اعداد صحیح، حتماً عضوی از مجموعه اعداد $\dots$ است.

۲۲. هرکدام از جمله‌های زیر را با عبارت مناسب کامل کنید. الف) اگر هر عضو از مجموعه $A$ یک عضو از مجموعه $B$ باشد، آنگاه $\dots$ است. ب) مجموعه اعداد اول دو رقمی زوج $\dots$ زیرمجموعه همه مجموعه‌هاست. ت) مجموعه $\{x | x \in W, 6 < x \leq 10\}$ سه عضو دارد.

۲۱. درستی یا نادرستی جمله‌های زیر را مشخص کنید. الف) اگر تعداد عضوهای دو مجموعه یکسان باشد، آن دو مجموعه برابر هستند. ب) دو مجموعه «اعداد اول دو رقمی زوج» و «اعداد طبیعی بین ۲ و ۳» با یکدیگر برابر هستند.