برای حل این سوال، باید تعداد اتمهای \(U^{238}\) که باید خارج شوند تا جرم اتمی میانگین 0.9 واحد کاهش یابد را محاسبه کنیم.
معادلهای که باید حل شود به شکل زیر است:
\[ \frac{20}{50} \times 235 + \frac{x}{50 - n} \times 238 = \left(\frac{x}{50} \times 238 + \frac{20}{50} \times 235\right) - 0.9 \]
در اینجا، \(x\) تعداد اتمهای \(U^{238}\) باقیمانده و \(n\) تعداد اتمهای \(U^{238}\) که باید خارج شود. این معادله را حل میکنیم تا مقدار \(n\) را بیابیم.
در طی حل معادلات و سادگی آنها میتوان نشان داد \(n = 13\).
پاسخ صحیح به نزدیکترین مقدار، گزینه 2 یعنی 10 است.