سلام
به این جور کسرها میگن کسر تلسکوپی یعنی اگر مخرج کسری شامل ضرب دو عدد باشد و تفاضل ان دو عدد در صورت ان کسر باشد می توان ان کسر را به صورت تفاضل دو کسر با صورت های یک و مخرج های همان دو عدد نوشت. در اینجا تفاضل مخرج یک نمیشود پس ما باید کاری کنیم که صورت برابر با تفاضل اعداد در مخرج شود. تفاضل اعداد در مخرج برابر ۵ است پس ما کل عبارت را داخل یک پرانتز می گذاریم و ان را در کسری با صورت ۵ ضرب میکنیم. ما میخواهیم عدد ۱ را از صورت حذف کنیم پس مخرج برابر با ۱ میشود، یعنی ما باید کل عبارت را در کسر پنج یکم ضرب کنیم و چون در اخر حاصل بزرگتر میشود باید در اخر ان را به پنج یکم تقسیم کنیم. حالا ما میتوانیم کسرها با صورت پنج را به صورت تفاضل دو کسر با صورت های یک و مخرج های همان کسر بنویسیم. یعنی کسر پنج به روی چهار ضربدر ۹ را میتوان به صورت یک چهارم منهای ۱ نهم نوشت و الی اخر. اگر دقت کنیم میبینم که تمام کسر ها به جز کسر اول یعنی یک چهارم و کسر اخر یعنی یک چهل و چهارم از بین میروند زیرا جمع دو عدد قرینه برابر صفر است. پس ما باید یک چهارم را منهای یک چهل و چهارم کنیم و در اخر باید حاصل را به ۵ یکم تقسیم کنیم.
