۱) از بین دنباله های زیر، دنباله های حسابی را مشخص کنید و در هر یک از آنها با تعیین قدرنسبت، جمله بیست و یکم را بیابید. الف) $1, 2, 4, 8, ...$ ب) $1, 4, 7, 10, ...$ پ) $2, 2, 2, 2, ...$ ت) $\sqrt{2}, 2\sqrt{2}, 3\sqrt{2}, 4\sqrt{2}, ...$

۲) در یک دنباله حسابی، جملات سوم و هفتم به ترتیب $20$ و $56$ است. دنباله را مشخص کنید.

۳) در یک دنباله حسابی، مجموع سه جمله اول $3$ و مجموع سه جمله بعدی آن $39$ است. دنباله را مشخص کنید.

۴) الف) جمله بعدی الگوی مقابل را با رسم شکل بیابید و نوع دنباله را مشخص کنید. ب) جمله عمومی آن را مشخص کنید. پ) جمله چندم این دنباله $397$ است؟ [شکل: دنباله دو شکل پنج‌ضلعی با تعداد دایره‌های ۵ و ۹]

۵) الف) واسطه حسابی بین $5$ و $11$ چه عددی است؟ ب) واسطه حسابی بین $20$ و $30$ چه عددی است؟ پ) از دو قسمت قبل چه نتیجه ای می گیرید؟

۶) مسئله زیر در پاپیروس رایند آمده است. آن را حل کنید. «$100$ قرص نان را بین $5$ مرد چنان تقسیم کنید که سهم های دریافت شده، دنباله حسابی تشکیل دهند و یک سوم مجموع سه سهم بزرگتر، مساوی مجموع دو سهم کوچکتر باشد.»