برای حل این سوال از احتمال، ابتدا باید تعداد کل حالتها و سپس حالتهای مطلوب را بررسی کنیم.
**گام 1: تعداد کل حالتها**
اگر هر فرزند میتواند یا دختر (D) باشد یا پسر (P)، پس برای ۳ فرزند تعداد کل حالتها به شکل زیر محاسبه میشود:
\[
\text{تعداد کل حالتها} = 2^3 = 8
\]
حالتهای ممکن به این صورت هستند:
1. DDD
2. DDP
3. DPD
4. PDD
5. PDP
6. DPP
7. PPD
8. PPP
**گام 2: حالتهای مطلوب**
حالتهای مطلوب برای اینکه دقیقاً ۱ فرزند دختر داشته باشیم، شامل موارد زیر است:
1. DPP
2. PDP
3. PPD
تعداد حالتهای مطلوب = 3
**گام 3: محاسبه احتمال**
احتمال اینکه دقیقا یک فرزند دختر داشته باشیم، از رابطه زیر به دست میآید:
\[
\text{احتمال} = \frac{\text{تعداد حالتهای مطلوب}}{\text{تعداد کل حالتها}} = \frac{3}{8}
\]
بنابراین، احتمال اینکه دقیقاً یکی از فرزندان دختر باشد، برابر با \( \frac{3}{8} \) است.
