۱. از نقطه $O$ خارج دایره‌ای به مرکز $O$ دو مماس بر دایره رسم کنید و نقاط تماس را $A$ و $B$ بنامید. الف) چرا $OA = OB$ است؟ ب) چرا $OO'$ نیمساز $O$ است؟ [شکل: دایره به مرکز $O$، نقاط $A$ و $B$ روی دایره، نقطه $O'$ خارج دایره، پاره‌خط‌های مماس $O'A$ و $O'B$، شعاع‌های $OA$ و $OB$، مقدار $20 cm$ برای $OA$ و مقدار $12 cm$ برای $OC$ (فاصله مرکز تا وتر $AB$)]

۲. در کاسه گودی رو به رو مقداری آب ریخته‌ایم. حداکثر عمق آب چقدر است؟ [شکل: مقطع دایره‌ای، وتر $AB$ به طول $24 cm$، نقطه $C$ روی وتر و نقطه $D$ روی قوس دایره، فاصله $OC$ برابر $12 cm$، فاصله $OA$ برابر $20 cm$]