برای حل این مسئله، باید اندازه زوایای دادهشده را پیدا کنیم.
1. زاویه \( \angle د ب م \):
- زاویه \( \angle ج ب م = 120^\circ \) داده شده و \( ب ج \) نیمساز است. بنابراین، زاویه \( \angle د ب م \)، نصف زاویه \( \angle ج ب م \) خواهد بود.
- پس \( \angle د ب م = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \).
2. زاویه \( \angle آ ب د \):
- چون \( \angle آ ب ج \) و \( \angle ج ب د \) مکمل هستند (مجموعشان \( 180^\circ \) است)، داریم:
- \( \angle آ ب ج = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
- \( ب ج \) نیمساز است، بنابراین \( \angle آ ب د = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ \).
3. زاویه \( \angle آ ب چ \):
- چون \( ب ج \) نیمساز است و زاویه \( \angle ج ب م = 120^\circ \)، پس \( \angle آ ب چ = 120^\circ - \angle آ ب د = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ \).
بنابراین:
- \( \angle د ب م = 60^\circ \)
- \( \angle آ ب د = 30^\circ \)
- \( \angle آ ب چ = 60^\circ \)
