الف) خط $1 - 2x = y$ را در یک دستگاه مختصات رسم کنید. ب) معادله خطی را بنویسید که با خط $3 + 2x = y$ موازی باشد و از نقطه $\begin{bmatrix} 2 \\ 5 \end{bmatrix}$ بگذرد.

الف) عبارت $x^2 - 12x + 36$ را به کمک اتحاد تجزیه کنید. ب) حاصل $(x + 2)(x + 5)$ را به دست آورید.

نامعادله مقابل را حل کرده و آن را روی محور نشان دهید: $2(x - 2) \ge 0$

الف) در حالتی که $x$ و $y$ هر دو مثبت هستند، حاصل عبارت مقابل را به دست آورید: $\sqrt{x^2 + y^2} =$ ب) عبارت مقابل را ساده کنید: $\sqrt[3]{-125} =$ پ) مخرج کسر مقابل را گویا کنید ($a \ne 0$): $\frac{2}{\sqrt[3]{a^2}} = $

در مثلث متساوی الساقین $ABC$، میانه $AM$ را رسم کرده‌ایم. دلیل هم‌نهشتی مثلث‌های $AMC$ و $AMB$ را بنویسید. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین ABC با قاعده BC و میانه AM وارد بر آن]

با توجه به نمودار مقابل، مجموعه‌های زیر را با عضوهایشان مشخص کنید. الف) $A \cap B = $ ب) $A - B = $ [شکل: نمودار ون شامل دو دایره متقاطع A و B؛ عضوهای داخل A شامل {1، 3}، بخش مشترک {4}، و داخل B شامل {5، 4، 2}]

بین دو عدد $2$ و $3$ چهار عدد گنگ بنویسید.

تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه سه عضوی چندتا است؟ الف) $3$ ب) $6$ ج) $8$ د) $9$

حاصل تقسیم $\frac{20x^4 y^2 z}{5x^3 y z}$ کدام است؟ ($z \ne 0$ و $y \ne 0$ و $x \ne 0$) الف) $xy$ ب) $x^7 y^5 z$ ج) $-4xyz$ د) $-4xz$