اگر دو مثلث مقابل هم‌نهشت باشند، مقدار مجهول $x$ چند است؟ [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه، یکی با زاویه داخلی 40 درجه و دیگری با زاویه داخلی $2x+10$]

دو زاویه متمم یکدیگرند و اندازه‌ی یکی $2/3$ دیگری است. مکمل زاویه‌ی کوچکتر چند درجه است؟

در هر مورد چه تبدیلی انجام شده است؟ الف) M به N با چه تبدیلی انجام شده است؟ ب) M به S با چه تبدیلی انجام شده است؟ ج) N به T با چه تبدیلی انجام شده است؟ د) P به S با چه تبدیلی انجام شده است؟ [شکل: مجموعه‌ای از مثلث‌های هم‌نهشت M، N، T، S، P در صفحه مختصات]

الف) شکل زیر به دو قسمت هم‌نهشت تقسیم کنید. ب) مشخص کنید با چه تبدیل یا تبدیل‌هایی می‌توان دو شکل را به هم تبدیل کرد؟ [شکل: یک ذوزنقه قائم‌الزاویه روی شبکه]

در شکل روبه‌رو اضلاع دو چندضلعی دوبه‌دو مساوی‌اند. الف) با علامت‌گذاری مناسب تساوی اضلاع را نشان دهید. ب) آیا این دو پنج‌ضلعی هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: دو پنج‌ضلعی با اندازه ضلع 5]

در شکل مقابل نقطه C وسط AD و $BC = 1/3 AB$ است، در جاهای خالی عدد یا پاره‌خط مناسب قرار دهید. $CD + 4AB = ....$ $BC = .... AD$ $AD - 2BC = 2....$ $CD = .... BC$ [شکل: پاره‌خط مستقيم شامل نقاط A، B، C و D به ترتيب از چپ به راست]