برای رسم خط معادله \( y = \frac{5}{3} x - 2 \)، مراحل زیر را انجام میدهیم:
1. **شناسایی شیب و نقطهی تقاطع:**
در معادلهی خط به فرم \( y = mx + b \)، عدد \( m \) شیب (شیب خط) و عدد \( b \) نقطهی تقاطع با محور \( y \) است.
در این معادله:
\( m = \frac{5}{3} \) و \( b = -2 \).
2. **نقطهی تقاطع با محور \( y \):**
وقتی \( x = 0 \) باشد، مقدار \( y \) برابر است با:
\[
y = \frac{5}{3} \cdot 0 - 2 = -2
\]
پس نقطهی تقاطع با محور \( y \) در نقطه \( (0, -2) \) میباشد.
3. **شیب خط:**
شیب \( \frac{5}{3} \) به این معنی است که به ازای هر افزایش 3 واحد در \( x \)، \( y \) 5 واحد افزایش مییابد.
برای پیدا کردن یک نقطهی دیگر بر روی خط، میتوانیم از نقطهی قبل استفاده کنیم:
- اگر \( x = 3 \) باشد:
\[
y = \frac{5}{3} \cdot 3 - 2 = 5 - 2 = 3
\]
پس نقطهی دیگر بر روی خط \( (3, 3) \) است.
4. **رسم خط:**
حالا داریم دو نقطه: \( (0, -2) \) و \( (3, 3) \).
این دو نقطه را در سیستم مختصات رسم کنید و سپس با یک خط راست به هم متصل کنید.
بدین ترتیب، خط معادله \( y = \frac{5}{3} x - 2 \) رسم میشود.
