برای حل سوالات مربوط به حجم و مساحت در ریاضی ششم به روش زیر عمل میکنیم:
**سوال ۱۵:**
برای رنگ کردن سطحها، اول نیاز داریم مساحت کل سطحهای مکعب مستطیل را پیدا کنیم:
1. محاسبه مساحت سطحها:
- این مکعب مستطیل دارای بُعدهای ۴ متر، ۵ متر و ۸۰ سانتیمتر است. ابتدا ۸۰ سانتیمتر را به متر تبدیل میکنیم:
\[
80 \text{ cm} = 0.8 \text{ m}
\]
- اکنون مساحت هر جفت سطح و جمع آنها را محاسبه میکنیم:
- \( سطح 1 = 4 \times 5 = 20 \) مترمربع (دو سطح مشابه)
- \( سطح 2 = 4 \times 0.8 = 3.2 \) مترمربع (دو سطح مشابه)
- \( سطح 3 = 5 \times 0.8 = 4 \) مترمربع (دو سطح مشابه)
- مساحت کل:
\[
2 \times (20 + 3.2 + 4) = 2 \times 27.2 = 54.4 \text{ مترمربع}
\]
2. تعداد قوطیهای رنگ:
- هر قوطی ۱ مترمربع را پوشش میدهد، بنابراین نیاز به ۵۴.۴ قوطی رنگ دارد. برای رنگ آمیزی کامل باید به تعداد قوطیها گردش کنیم و به ۵۵ قوطی رنگ نیاز است.
**سوال ۱۶:**
برای این سوال، حجم گفته شده است و شما میخواهید طولی از مکعب مستطیل را پیدا کنید. مراحل زیر را دنبال کنید:
1. دادههای مسئله:
- حجم = \( 27.56 \text{ } \text{متر مکعب} \)
- عرض = \( 2 \text{ متر} \)
- ارتفاع = \( 3 \text{ متر} \)
2. استفاده از فرمول حجم برای یافتن طول:
\[
\text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع}
\]
\[
27.56 = \text{طول} \times 2 \times 3
\]
3. حل برای طول:
\[
\text{طول} = \frac{27.56}{2 \times 3} = \frac{27.56}{6} = 4.5933 \text{ متر}
\]
بنابراین طول مکعب مستطیل تقریباً \( 4.5933 \) متر است.
