حل کنید و یه توضیح کوچولو هم بدید. تاج میدم...

برای حل این مسئله، ابتدا باید از روش‌های ساده‌سازی کسری استفاده کنیم. صورت کسر اصلی: \[ ψ + \frac{1}{1 + ψ} \] مخرج کسر اصلی: \[ 1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{ψ}} \] مرحله 1: ساده‌سازی مخرج در ابتدا مخرج داخل‌ترین کسر را ساده می‌کنیم: \[ \frac{1}{ψ} \] برابر با کسری از یک کسر دیگر می‌شود که برابر است با: \[ \frac{1}{ψ} \] بنابراین: \[ 1 - \frac{1}{ψ} = \frac{ψ - 1}{ψ} \] حالا مخرج خارجی را حل می‌کنیم: \[ 1 - \frac{1}{(\frac{ψ - 1}{ψ})} = 1 - \frac{ψ}{ψ - 1} \] مرحله 2: صورت صورت اصلی را به همین شکل حفظ می‌کنیم: \[ ψ + \frac{1}{1 + ψ} \] مرحله 3: ترتیب عملیات عملیات کلی را به صورت زیر می‌نویسیم: \[ \frac{ψ + \frac{1}{1 + ψ}}{1 - \frac{ψ}{ψ - 1}} \] برای ساده‌سازی بیشتر این عبارت، می‌توانید مقدار دقیق را جای‌گذاری کنید یا از روش‌های جبری برای رسیدن به نتیجه‌ای عددی‌تر استفاده کنید، اما به صورت تحلیلی ۱ است.