برای حل سوال مربوط به هر یک از شکلهای زیر، مساحت قسمت رنگی را محاسبه میکنیم:
**الف)**
1. مساحت مربع بزرگ: ضلع مربع \(4\) است. پس مساحت آن میشود \(4 \times 4 = 16\).
2. مساحت دایره: شعاع دایره نصف ضلع مربع است، یعنی \(2\). مساحت دایره میشود \(\pi \times 2^2 = 4\pi\).
3. مساحت قسمت رنگی: مساحت مربع منهای مساحت دایره \((16 - 4\pi)\).
**ب)**
1. مساحت مربع کوچک: ضلع مربع نصف قطر دایره است، یعنی \(3\). پس مساحت آن میشود \(3 \times 3 = 9\).
2. مساحت دایره: شعاع دایره \(3\) است. مساحت دایره میشود \(\pi \times 3^2 = 9\pi\).
3. مساحت قسمت رنگی: مساحت دایره منهای مساحت مربع \((9\pi - 9)\).
**ج)**
1. مساحت مربع بزرگ: ضلع مربع \(8\) است. پس مساحت آن میشود \(8 \times 8 = 64\).
2. مساحت دایرهها: شعاع هر دایره نصف ضلع مربع است، یعنی \(4\). مساحت هر دایره میشود \(\pi \times 4^2 = 16\pi\).
3. مساحت دو دایره که همپوشانی ندارند: \(2 \times 16\pi = 32\pi\).
4. مساحت قسمت رنگی: مساحت مربع منهای مساحت دایرهها \( (64 - 32\pi) \).
در هر حالت، با کسر کردن مساحتها، مساحت قسمت رنگی را مییابیم.