ترو ناموصتون اینو حل کنید 😂😂
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. حاصل هر عبارت را به ساده ترین صورت بنویسید.
الف) $\frac{12a^3b^2c^4}{20ab^4c^2}$
ب) $\frac{4x}{12x^2-16x}$
ج) $\frac{6a^4-4a^2+2a}{2a}$
۲. کدام یک از عبارت های زیر گویا است.
$\frac{x-4}{2xy^{-2}}$ و $\frac{2a}{|a-1|}$ و $\frac{3\sqrt{x}+2}{5}$ و $\frac{3-y}{\sqrt{2}y}$
۳. عبارت گویایی بیابید که اگر با $\frac{x+1}{x-1}$ جمع شود، حاصل عدد $3$ شود.
۴. حاصل جمع و تفریق زیر را به دست آورید.
الف) $\frac{2a+1}{a-2} + \frac{a-3}{a-2} =$
ب) $\frac{2x+3}{x+3} - \frac{x-1}{x^2-9} =$
۵. خارج قسمت تقسیم زیر را به دست آورید. و رابطه های تقسیم را بنویسید.
$x^3 - 4x^2 + 2x - 5$ تقسیم بر $x + 1$
[شکل: جدول تقسیم چند جمله ای]
۶. مقدار $k$ را طوری بیابید که $6x^3 - 5x^2 - x - k$ بر $2x - 1$ بخشپذیر باشد.
۷. عبارت زیر به ازای چه مقادیری از $x$ تعریف نشده است.
الف) $\frac{4x}{x-2}$
ب) $\frac{x+1}{x^2-4}$
ج) $\frac{2x-3}{x^2-5x+6}$
۸. عبارت های زیر را ساده کنید.
الف) $\frac{x-3}{3x-9}$
ب) $\frac{x^2-4}{x+2}$
ج) $\frac{x^2-1}{x^2+3x+2}$
۹. محیط و مساحت مستطیل زیر را به دست آورید.
[شکل: مستطیل با طول $\frac{x}{x+2}$ و عرض $\frac{3}{x+1}$]
۱۰. حاصل ضرب و تقسیم زیر را به دست آورید.
الف) $\frac{x-1}{x^2-4} \times \frac{x+2}{2x-2} =$
ب) $\frac{x^2+2x-8}{x+3} \div \frac{x+4}{x^2-9} =$
۱۱. اگر خارج قسمت تقسیم $x^2 + 7x + b$ بر $x+a$ برابر با $x+2$ و باقی مانده مساوی $5$ باشد، مقدار $a$ و $b$ چند است.
۱۲. دو عبارت گویا بنویسید که:
الف) حاصل جمع آن ها $\frac{x-1}{x+3}$ شود.
ب) حاصل ضرب آن ها $\frac{x+1}{x+3}$ شود.
