توضیح حل سوال

برای حل این سوال، ابتدا داریم: \[ ( \frac{1}{125} )^{1-x} \] می‌دانیم که \(125 = 5^3\) بنابراین: \[ \frac{1}{125} = 5^{-3} \] با جایگذاری داریم: \[ (5^{-3})^{1-x} = 5^{-3(1-x)} = 5^{-3 + 3x} \] طبق سوال \((3x = 5)\) بنابراین: \[ -3 + 3x = 3 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2 \] حالا باید مقدار \(x\) را پیدا کنیم. وقتی \( x = 1 \) داریم: \[ (-3 + 3 \cdot 1 = 0\] یعنی: \[ 5^0 = 1 \] بنابراین جواب صحیح باید مطابق با گزینه 1000 باشد، که برای آن هیچ گزینه‌ای مطابقت نمی‌کند. پس به احتمال قوی در سوال جایی که عدد \(3\) به دست آمده، باید به اشتباه \((3\) محاسبه شده باشد. پس مراحل محاسبه را دقیق‌تر باید بررسی کرد. متشکرم از توجه شما به پاسخ من می‌بایستی وضوح بیشتری ایجاد شود.