برای حل این سوال باید به بررسی شکلها و محورها بپردازیم:
۱. **شکل الف:**
- محور طولها حالت افقی دارد و محور عرضها حالت عمودی.
- زاویه بین محور طولها و خط تعیینشده ۲۰ درجه است.
- بنابراین، شیب خط بنابر تانژانت زاویه ۲۰ درجه محاسبه میشود:
\( \text{m} = \tan(20^\circ) \)
۲. **شکل ب:**
- مشابه شکل الف عمل میکنیم، اما نقطهای که محور از آن میگذرد هم در نظر گرفته میشود.
۳. **شکل ج:**
- دوباره تشابهی با شکلهای قبلی دارد و باید از همین روش استفاده کنیم.
برای نوشتن معادله خط از روی دو نقطه \([2, -1]\) و \([5, 4]\):
- شیب خط محاسبه میشود:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 + 1}{5 - 2} = \frac{5}{3}
\]
- معادله خط به شکل \( y - y_1 = m(x - x_1) \) خواهد بود:
\[
y + 1 = \frac{5}{3}(x - 2)
\]
- این معادله را سادهسازی کنید:
\[
y + 1 = \frac{5}{3}x - \frac{10}{3}
\]
\[
y = \frac{5}{3}x - \frac{10}{3} - \frac{3}{3}
\]
\[
y = \frac{5}{3}x - \frac{13}{3}
\]
این معادله نشاندهنده خط مورد نظر بر اساس نقاط داده شده است.
