نسبت یک طول زمین مستطیل شکل به عرض آن ۸ به ۴ است محیط این زمین ۳۲۰ متر است؟

برای حل این مسئله، ابتدا نسبت طول به عرض را تحلیل می‌کنیم. نسبت طول به عرض ۸ به ۴ را می‌توان به صورت کسر ساده‌تر نوشت: \[ \frac{طول}{عرض} = \frac{8}{4} = 2 \] این به این معنی است که طول زمین دو برابر عرض آن است. بیایید عرض را \( x \) در نظر بگیریم. پس طول زمین برابر خواهد بود با \( 2x \). حال، برای محاسبه محیط مستطیل از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ محیط = 2 \times (طول + عرض) \] با جایگذاری طول و عرض داریم: \[ 320 = 2 \times (2x + x) \] که می‌شود: \[ 320 = 2 \times (3x) \] ساده‌تر می‌کنیم: \[ 320 = 6x \] حالا برای پیدا کردن مقدار \( x \) تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{320}{6} \approx 53.33 \text{ متر} \] پس عرض زمین حدود \( 53.33 \) متر است. حالا برای پیدا کردن طول، از مقدار \( x \) استفاده می‌کنیم: \[ طول = 2x = 2 \times 53.33 \approx 106.67 \text{ متر} \] بنابراین عرض زمین حدود \( 53.33 \) متر و طول آن حدود \( 106.67 \) متر است. به این ترتیب، ما توانستیم طول و عرض زمین را با استفاده از محیط و نسبت آنها به دست آوریم.