۸. الف) بردار $\vec{a}$ را روی امتدادهای رسم شده تجزیه کنید. ب) معادله مختصاتی مقابل را حل کنید. $-3\vec{x} = \begin{bmatrix} 9 \\ -15 \end{bmatrix}$ ج) اگر $\vec{a} - 2\vec{b} = 3\vec{i}$ و $2\vec{a} + \vec{b} = 0$ باشد، مختصات بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ را به دست آورید. [شکل: بردار $\vec{a}$ روی دستگاه مختصات]

۹. الف) آیا مثلث مقابل قائم الزاویه است؟ چرا؟ ب) در مستطیل زیر، اندازه قطر (مقدار $x$) را به دست آورید. [شکل: مثلث با اضلاع $\sqrt{3}$، $\sqrt{8}$، $\sqrt{11}$ و مستطیل با ضلع‌های $x$، $5$ و قطر $12$]

۱۰. الف) دو شکل زیر بنا بر چه تبدیلی هم نهشت هستند؟ ب) در شکل مقابل، مثلث $ABC$ متساوی الساقین است و نقطه $M$ وسط $\overline{BC}$ است. چرا مثلث $AMC$ و $AMB$ با یکدیگر هم نهشت اند؟ ج) در شکل مقابل آیا نقطه $D$ روی نیمساز زاویه $A$ قرار دارد؟ چرا؟ [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه هم‌نهشت با اضلاع متناظر و مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ با ارتفاع $AM$ و نقطه $D$ روی $AM$]