برای حل این سوال‌ها، به ترتیب هر قسمت را بررسی می‌کنیم:
1.
\[
\frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{3}}
\]
ابتدا قسمت مخرج را محاسبه می‌کنیم:
\[
1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
\]
حالا کسر اصلی:
\[
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{3}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8}
\]
2.
\[
(2 \div 0.25) - (2 \times 0.2)
\]
ابتدا تقسیم را محاسبه می‌کنیم:
\[
2 \div 0.25 = 2 \div \frac{1}{4} = 2 \times 4 = 8
\]
حال ضرب را محاسبه می‌کنیم:
\[
2 \times 0.2 = 0.4
\]
تفریق:
\[
8 - 0.4 = 7.6
\]
3.
\[
\frac{4}{3} + \frac{2}{3}
\]
جمع داریم:
\[
\frac{4+2}{3} = \frac{6}{3} = 2
\]
4.
\[
1 + \left[\left(\frac{3}{7} - 1\right) \div \frac{1}{2}\right]
\]
ابتدا محاسبه تفریق داخل براکت‌ها:
\[
\frac{3}{7} - 1 = \frac{3}{7} - \frac{7}{7} = -\frac{4}{7}
\]
اکنون تقسیم:
\[
-\frac{4}{7} \div \frac{1}{2} = -\frac{4}{7} \times 2 = -\frac{8}{7}
\]
حال جمع:
\[
1 + \left(-\frac{8}{7}\right) = \frac{7}{7} - \frac{8}{7} = -\frac{1}{7}
\]
به این ترتیب شما می‌توانید از این روش‌ها برای هر بخش استفاده کنید.
