۶۸۵- می‌دانیم $\tan(\frac{2\pi}{3}) = -\sqrt{3}$ و $\sin(\frac{3\pi}{2} - x) = -\cos x$، پس: $\tan(\frac{2\pi}{3}) \sin(\frac{3\pi}{2} - x) = 1 \Rightarrow (-\sqrt{3})(-\cos x) = 1 \Rightarrow \cos x = \frac{1}{\sqrt{3}}$ حالا با استفاده از اتحاد $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ مقدار $\cos 2x$ را به دست می‌آوریم: $\cos 2x = 2(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 - 1 = \frac{2}{3} - 1 \Rightarrow \cos 2x = -\frac{1}{3}$