سوالدزیر را حل کنید؟

برای حل سوال، باید بدانیم که یک مربع با مساحت ۱۲ سانتی‌متر مربع چه اندازه‌ای برای اضلاع و قطرها دارد. ۱. **محاسبه طول ضلع:** فرمول مساحت مربع \( A = a^2 \) است که در آن \( a \) طول ضلع مربع است. اینجا \( A = 12 \) است، بنابراین: \[ a^2 = 12 \implies a = \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \] پس طول هر ضلع \( 2\sqrt{3} \) سانتی‌متر است. ۲. **محاسبه طول قطر:** قطر مربع با فرمول \( d = a\sqrt{2} \) محاسبه می‌شود. بنابراین: \[ d = (2\sqrt{3})\sqrt{2} = 2\sqrt{6} \] پس طول قطر مربع \( 2\sqrt{6} \) سانتی‌متر است. بنابراین اعداد مورد نظر برای قطرها \( \sqrt{6} \) هستند (با توجه به انتخاب‌های معمول در کتاب‌ها برای پاسخ صحیح).