برای حل سوال، باید بدانیم که یک مربع با مساحت ۱۲ سانتیمتر مربع چه اندازهای برای اضلاع و قطرها دارد.
۱. **محاسبه طول ضلع:**
فرمول مساحت مربع \( A = a^2 \) است که در آن \( a \) طول ضلع مربع است.
اینجا \( A = 12 \) است، بنابراین:
\[
a^2 = 12 \implies a = \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}
\]
پس طول هر ضلع \( 2\sqrt{3} \) سانتیمتر است.
۲. **محاسبه طول قطر:**
قطر مربع با فرمول \( d = a\sqrt{2} \) محاسبه میشود.
بنابراین:
\[
d = (2\sqrt{3})\sqrt{2} = 2\sqrt{6}
\]
پس طول قطر مربع \( 2\sqrt{6} \) سانتیمتر است.
بنابراین اعداد مورد نظر برای قطرها \( \sqrt{6} \) هستند (با توجه به انتخابهای معمول در کتابها برای پاسخ صحیح).
