برای حل این مسئله، ابتدا فرم کلی مساحت لوزی را یادآوری میکنیم. مساحت لوزی برابر است با نصف حاصلضرب دو قطر آن.
فرمول مساحت لوزی:
\[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{قطر بزرگ} \times \text{قطر کوچک} \]
در این مسئله، قطر بزرگ \(8\) سانتیمتر و مساحت \(24\) سانتیمتر مربع است. حال برای یافتن قطر کوچک، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ 24 = \frac{1}{2} \times 8 \times \text{قطر کوچک} \]
ابتدا هر دو طرف را در \(2\) ضرب میکنیم:
\[ 48 = 8 \times \text{قطر کوچک} \]
با تقسیم هر دو طرف بر \(8\):
\[ \text{قطر کوچک} = 6 \]
بنابراین، قطر کوچک لوزی \(6\) سانتیمتر است.
