برای حل سوال "کدام دسته از نسبتهای زیر تناسب برقرار میکند؟" باید بررسی کنیم که آیا نسبتها با هم تناسب دارند یا خیر. تناسب یعنی دو کسر به صورت ضرب داخلی برابر باشند.
گزینه الف:
\[ \frac{25}{120} \text{ و } \frac{5}{15} \]
برای بررسی تناسب:
\( 25 \times 15 = 375 \) و \( 120 \times 5 = 600 \)
چون \( 375 \neq 600 \)، این تناسب نیست.
گزینه ب:
\[ \frac{72}{112} \text{ و } \frac{6}{14} \]
برای بررسی تناسب:
\( 72 \times 14 \) و \( 112 \times 6 \)
\( 72 \times 14 = 1008 \) و \( 112 \times 6 = 672 \)
چون \( 1008 \neq 672 \)، این تناسب نیست.
گزینه ج:
\[ \frac{10}{14} \text{ و } \frac{2}{3} \]
برای بررسی تناسب:
\( 10 \times 3 = 30 \) و \( 14 \times 2 = 28 \)
چون \( 30 \neq 28 \)، این تناسب نیست.
گزینه د:
\[ \frac{28}{48} \text{ و } \frac{7}{12} \]
برای بررسی تناسب:
\( 28 \times 12 = 336 \) و \( 48 \times 7 = 336 \)
چون \( 336 = 336 \)، این تناسب برقرار است.
پس گزینه د صحیح است.