متن سوال با ریاضی ششم مرتبط است.
### پاسخ تشریحی سوالها:
**الف)**
\[
\frac{5}{6} + \frac{3}{8}
\]
برای جمع این دو کسر، باید مخرج مشترک بگیریم.
مخرج مشترک ۶ و ۸، عدد ۲۴ است.
\[
\frac{5 \times 4}{24} + \frac{3 \times 3}{24} = \frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{29}{24}
\]
**ب)**
\[
\frac{9}{5} + \frac{4}{4} - \frac{3}{10}
\]
ابتدا کسرهای مساوی \(\frac{4}{4}\) و \(\frac{1}{1}\) میشود و قابل حذف است:
\[
\frac{9}{5} - \frac{3}{10}
\]
مخرج مشترک ۵ و ۱۰ عدد ۱۰ است.
\[
\frac{9 \times 2}{10} - \frac{3}{10} = \frac{18}{10} - \frac{3}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}
\]
**پ)**
\[
\frac{3}{9} \times \frac{1}{10} \times \frac{3}{4}
\]
با ساده کردن:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{1}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 1 \times 3}{3 \times 10 \times 4} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40}
\]
**ت)**
\[
\frac{3}{3} \times \frac{1}{14} = 1 \times \frac{1}{14} = \frac{1}{14}
\]
**ث)**
\[
\frac{25}{48} \div \frac{20}{24}
\]
تبدیل تقسیم به ضرب معکوس:
\[
\frac{25}{48} \times \frac{24}{20}
\]
با ساده کردن:
\[
\frac{25}{48} \times \frac{6}{5} = \frac{25 \times 6}{48 \times 5} = \frac{5 \times 1}{8 \times 1} = \frac{5}{8}
\]
**ج)**
\[
\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \times \frac{4}{12}
\]
ابتدا مخرج مشترک اولی:
\[
\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}
\]
حالا ضرب:
\[
\frac{5}{6} \times \frac{4}{12} = \frac{20}{72} = \frac{5}{18}
\]
