به ازای چه مقادیری از $m$ نمودار سهمی $y = mx^2 + 4x + 1$، از ربع سوم و چهارم نمی گذرد؟

شکل مقابل نمودار سهمی $y = ax^2 + bx + c$ است. الف) معادله سهمی روبرو را بیابید. ب) حداکثر مقدار تابع چنداست؟ [شکل: نمودار سهمی رو به پایین که محور $y$ را در نقطه $(12)$ و محور $x$ را در نقاط $(-2)$ و $(4)$ قطع کرده است.]

معادله سهمی $y = ax^2 + bx + c$ محور $y$ ها را در نقطه ای به عرض $2$ و محور $x$ ها را در نقاطی به طول $(-1)$ و $2$ قطع می کند. معادله سهمی را بنویسید.

اگر ضابطه سهمی زیر $y = ax^2 + bx - 3$ باشد. مقادیر $a$ و $b$ را بیابید. [شکل: نمودار سهمی رو به بالا که محور $x$ را در نقاط $(-1)$ و $3$ قطع کرده و راس آن در نقطه $(1, -4)$ قرار دارد.]

هریک از معادلات زیر را به روش خواسته شده حل کنید. a) $(2x + 5)^2 - 16 = 0$ (ریشه زوج) b) $9x^2 - 64 = 0$ (تجزیه) c) $3x^2 + 7x - 10 = 0$ (فرمول کلی)

نمودار سهمی های زیر را رسم کنید. a) $-(x + 1)^2 + 2 = 0$ b) $x^2 + 4x - 1$

اختلاف سنی دو برادر با یکدیگر سه سال است. اگر سه سال دیگر، حاصلضرب سن آنها برابر با $270$ باشد، نسبت سن کنونی آنها به یکدیگر چقدر است؟