تصویر مربوط به سوالی از ریاضی نهم است. در این سوال با مجموعهها و نمودار وِن کار میشود. بیایید به پاسخ یکی از بخشهای سوال بپردازیم.
برای مثال، در قسمت (ج)، میخواهیم \((A \cup B)^c\) را به دست آوریم. این عبارت به معنی متمم اجتماع مجموعههای \( A \) و \( B \) است. برای این کار، ابتدا اجتماع \( A \) و \( B \) را پیدا میکنیم و سپس متمم آن را نسبت به کلیه عناصر موجود محاسبه میکنیم.
مجموعههای داده شده به صورت زیر هستند:
- \( A = \{4, 5, 7, 9\} \)
- \( B = \{2, 4, 6, 8\} \)
ابتدا اجتماع \( A \) و \( B \):
\[
A \cup B = \{2, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
\]
سپس، متمم \( A \cup B \) نسبت به مجموعه جهانی که شامل کلا اعداد داده شده در \( A \cup B \) و احتمالا مجموعه دیگر \( C \) است، پیدا کنید. مجموعه کامل شامل این عناصر است: \( \{2, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \).
باتوجه به این که مجموعه کامل به وضوح تعریف نشده و نیاز به اطلاعات بیشتری از سوال داریم، بر اساس نمودار، عناصر متمم میتوانند عناصر موجود در \( C \) باشند که در\( A \cup B \) نیستند. بنابراین با در نظر گرفتن هر عنصر ممکن، میتوانیم نتیجهگیری کنیم.
این گونه مسائل را با دقت به نمودار و رفتار مجموعهها حل کنید تا به پاسخ صحیح برسید.
