۱. استدلال‌های زیر را به ترتیب میزان اعتبارشان مشخص کنید. الف) فردی ده مثلث مختلف را بررسی کرد و دید در همه‌ی آن‌ها هر سه میانه به یک نقطه به هم می‌رسند و از این موضوع نتیجه گرفت در همه‌ی مثلث‌ها، میانه‌ها در یک نقطه به هم می‌رسند. ب) استدلال زیر نشان می‌دهد هر زاویه‌ی خارجی یک مثلث، از هر زاویه‌ی داخلی غیرمجاورش بزرگ‌تر است. فرض کنیم $\widehat{C_2}$ مانند شکل زیر زاویه‌ی خارجی مثلث دلخواهی مانند $ABC$ باشد. داریم: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C_1} = 180$ $\widehat{C_1} + \widehat{C_2} = 180$ $\implies \widehat{A} + \widehat{B} = \widehat{C_2}$ [شکل: مثلث ABC که رأس‌های آن با حروف A، B و C مشخص شده‌اند. یک امتداد برای ضلع BC رسم شده که زاویه خارجی در رأس C با عدد 2 و زاویه داخلی مجاور آن با عدد 1 مشخص شده است.]

۲. یک نمونه از استدلال‌های درست و یک نمونه از استدلال‌های غلطی را که شنیده‌اید بنویسید.

۳. مسئله‌ای را طرح کنید که در آن حکم غلطی آورده شده است و با یک مثال نقض، درستی آن حکم را رد کنید.