۱- محیط و مساحت مثلث $ABC$ را به دست آورید. [شکل: مثلث $ABC$ که ارتفاع $AH$ بر ضلع $BC$ عمود شده است. مقادیر روی شکل: $AB = 12$، $BC = 13$، $HC = 3$]

۲- درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید: الف) رابطه فیثاغورس در هر مثلثی برقرار است. ص □ غ □ ب) اگر دو ضلع و زاویه از دو مثلث با هم برابر باشند، آن دو مثلث با هم هم‌نهشت هستند. ص □ غ □ ج) در مثلث با راس سه‌ضلع مساوی با هم هم‌نهشت هستند. ص □ غ □

۳- دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $OAB$ و $OCD$ را بنویسید. [شکل: دایره به مرکز $O$ که دو وتر $AC$ و $BD$ در نقطه $O$ یکدیگر را قطع کرده‌اند. زاویه‌های مجاور به $O$ قائمه نشان داده شده‌اند و پاره‌خط‌های $AB$ و $CD$ رسم شده‌اند.]