۱۰- مثلث DEC حاصل دوران ۹۰ درجه مثلث ABC حول نقطه ی C است. مقدار x و y را بدست آورید. [شکل: مثلث DEC و مثلث ABC که در نقطه C متصل هستند؛ زوایای نوشته شده در شکل: گوشه D در مثلث DEC برابر با ۸۰، گوشه E برابر با ۳۵، گوشه C در مثلث DEC برابر با y و گوشه B در مثلث ABC برابر با ۳x+۵]

۱۱- در مثلث متساوی الساقین ABC پاره خط AD نیمساز زاویه A است. ثابت کنید دو مثلث ABD و ACD هم نهشت اند. [شکل: مثلث متساوی الساقین ABC که AD نیمساز زاویه A است و زوایای A۱ و A۲ با علامت برابر نشان داده شده اند]

۱۲- در مثلث متساوی الساقین ABC خط AD میانه وارد بر قاعده BC است. ثابت کنید دو مثلث ABD و ACD هم نهشت اند. [شکل: مثلث متساوی الساقین ABC که AD میانه است و پاره خط های BD و DC با علامت برابر نشان داده شده اند]

۱۳- در شکل زیر AD و BC قطرهای دایره هستند. ثابت کنید دو مثلث AOB و COD هم نهشت اند. [شکل: دایره ای که دو قطر AD و BC آن را به چهار مثلث تقسیم کرده و دو مثلث AOB و COD سایه دار هستند]