سلام بچها هرکی جوابشو میدونه بگه معرکه میدم

سوال ۲ جای خالی اول رادیکال ۲۵ جای خالی دوم ۵ جای خالی سوم ۳

اول معرکه بده بعد برو بنویس --- **۱. تخمین و محاسبات رادیکال:** * **با کامل کردن جدول زیر مقدار تقریبی $/sqrt{۴۰}$ را تا یک رقم اعشار به دست آورید.** برای تخمین $/sqrt{۴۰}$، به دنبال مربع کامل‌هایی می‌گردیم که ۴۰ بین آن‌ها قرار دارد. می‌دانیم که $۶^۲ = ۳۶$ و $۷^۲ = ۴۹$. پس $/sqrt{۴۰}$ بین ۶ و ۷ است. چون ۴۰ به ۳۶ نزدیک‌تر است تا ۴۹، مقدار تقریبی آن به ۶ نزدیک‌تر خواهد بود. | عدد | مجذور | | | | :---- | :---- | :-: | :-: | | ۶.۳ | ۳۹.۶۹ | | | | ۶.۴ | ۴۰.۹۶ | | | با توجه به اینکه ۴۰ به ۳۹.۶۹ (مربع ۶.۳) نزدیک‌تر است تا ۴۰.۹۶ (مربع ۶.۴)، مقدار تقریبی $/sqrt{۴۰}$ تا یک رقم اعشار برابر **۶.۳** است. * **جاهای خالی را با عدد مناسب کامل کنید.** $/sqrt{۷۵} = /sqrt{۲۵ /times ۳} = /sqrt{۲۵} /times /sqrt{۳} = ۵ /sqrt{۳}$ پس: $/sqrt{۷۵} = /boxed{۵} /times /sqrt{۳} = /boxed{۵/sqrt{۳}}$ * **ابتدا جدول داده‌های زیر را کامل کنید و سپس میانگین کل را به دست آورید.** | دسته ها | مرکز دسته | فراوانی | مرکز دسته × فراوانی | | :------- | :-------- | :------- | :------------------ | | $۱۲ /le x < ۱۶$ | ۱۴ | ۲ | ۲۸ | | $۱۶ /le x < ۲۰$ | ۱۸ | ۱۰ | ۱۸۰ | | **مجموع** | | **۱۲** | **۲۰۸** | **محاسبه میانگین:** میانگین = (مجموع حاصل‌ضرب مرکز دسته در فراوانی) / (مجموع فراوانی) میانگین = $۲۰۸ / ۱۲ = /boxed{۱۷.۳۳}$ --- **۲. احتمال و احتمالات:** * **یک تاس و یک سکه را با هم می‌اندازیم. الف) با کامل کردن جدول، همه‌ی حالت‌های ممکن را پیدا کنید. ب) احتمال اینکه تاس زوج و سکه پشت بیاید چقدر است؟** **الف) جدول حالت‌های ممکن:** | | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | **رو** | (۱,رو) | (۲,رو) | (۳,رو) | (۴,رو) | (۵,رو) | (۶,رو) | | **پشت** | (۱,پشت) | (۲,پشت) | (۳,پشت) | (۴,پشت) | (۵,پشت) | (۶,پشت) | تعداد کل حالت‌های ممکن: $۶ /times ۲ = ۱۲$ حالت. **ب) احتمال اینکه تاس زوج و سکه پشت بیاید:** حالت‌های مطلوب: (۲,پشت)، (۴,پشت)، (۶,پشت). تعداد حالت‌های مطلوب = ۳. تعداد کل حالت‌های ممکن = ۱۲. احتمال = (تعداد حالت‌های مطلوب) / (تعداد کل حالت‌های ممکن) = $۳ / ۱۲ = /boxed{۱/۴}$ --- **۳. هندسه:** * **در شکل زیر، PQ بر دایره مماس است. اندازۀ زاویۀ X را پیدا کنید.** در این شکل، زاویه X زاویه مماس-مماس است که بر کمان PQ قرار گرفته است. زاویه‌ای که وتر PQ با مماس PQ در نقطه P می‌سازد (که زاویه ۴۷ درجه است) برابر با نصف کمان PQ است. بنابراین، اندازه کمان PQ برابر $۴۷^/circ /times ۲ = ۹۴^/circ$ است. زاویه X، زاویه مرکزی است که روبه‌روی کمان PQ قرار دارد، پس اندازه آن برابر با اندازه کمان PQ است. $X = /boxed{۹۴^/circ}$ * **اندازۀ کمان BC و زاویۀ A را پیدا کنید.** در دایره، زاویه مرکزی برابر با اندازه‌ی کمان روبرویش است. زاویه مرکزی که روبروی کمان BC قرار دارد، زاویه در مرکز دایره است که اندازه آن **۱۴۰ درجه** داده شده است. پس، اندازۀ کمان BC برابر **۱۴۰ درجه** است. زاویه A یک زاویه محاطی است که روبه‌روی کمان BC قرار دارد. اندازه زاویه محاطی برابر با نصف اندازه‌ی کمان روبرویش است. $/angle A = /frac{۱}{۲} /times /text{اندازه کمان } BC = /frac{۱}{۲} /times ۱۴۰^/circ =