۸) از بین تمام مستطیل‌های با محیط $18$ سانتی‌متر، مستطیل با بیشترین مساحت را مشخص کنید.

۹) اگر $x$ و $y$ دو عدد حقیقی و $3x - 4y = 12$ باشد، $xy$ را طوری بیابید که کمترین مقدار را داشته باشد.

۱۰) ورق فلزی مربع شکل به طول ضلع $20$ سانتی‌متر را در نظر بگیرید. مطابق شکل می‌خواهیم از چهار گوشه آن مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ را ببریم و آن را تا کنیم و یک جعبه در باز بسازیم. مقدار $x$ چقدر باشد تا حجم جعبه حداکثر شود؟