برای پیدا کردن دنباله‌ی حسابی باید از دو شرط استفاده کنیم: اول اینکه می‌دانیم دنباله‌ی ما حاصل ضرب اجزایش برابر ۳۲۰ است و دوم اینکه اولین جمله‌ی دنباله ۱۰ است. با این اطلاعات، می‌توانیم دنباله را مشخص کنیم. فرض کنید دنباله برابر با a، جمع اجزای آن برابر با S و تعداد اجزای آن را با n نشان دهیم. طبق رابطه‌ی جمع اجزای یک دنباله‌ی حسابی داریم: S = (n/2) * (a + (a + (n-1)d)) و طبق رابطه‌ی حاصل ضرب اجزای یک دنباله‌ی حسابی داریم: 320 = a * (a + d) * (a + 2d) * ... * (a + (n-1)d) با توجه به اینکه هر جمله از دنباله را با a + (n-1)d محاسبه می‌کنیم و در شرط دوم می‌گوییم اولین جمله برابر با ۱۰ است، می‌توانیم دو رابطه را با هم جمع کنیم: 320 + S = (a + 10 + (n-1)d) * (a + (n-1)d)